Comutadores e imagens de polinômios não comutativos
Date
2022-03-04
Authors
Santos, Pedro Henrique da Silva dos [Unifesp]
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Mello, Thiago Castilho de [Unifesp]
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Dissertação de mestrado
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Abstract
Neste trabalho de dissertação iremos abordar definições e resultados básicos sobre PI-álgebras
e estudar as imagens de polinômios multilineares sobre a álgebra das matrizes.
Apresentaremos resultados de Herstein que concentra seus estudos nas estruturas dos anéis
de Jordan e Lie de anéis associativos. Também estudaremos alguns resultados de Brešar e
Vitas sobre a relação entre o espaço linear gerado pelos comutadores em A, e espaço linear
gerado pela imagem de f em A. E estabelecemos alguns resultados do tipo Waring para
imagens de polinômios.