PPG - Matemática Pura e Aplicada
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- ItemAcesso aberto (Open Access)Modelo hipercubo integrado a meta-heurísticas para análise de um sistema médico emergencial em rodovias(Universidade Federal de São Paulo, 2024-06-26) Oropeza Oropeza, Keily Marian [UNIFESP]; Salles Neto, Luiz Leduino de [UNIFESP]; Chaves, Antônio Augusto [UNIFESP]; http://lattes.cnpq.br/4973949421738244; http://lattes.cnpq.br/3728820959678712; http://lattes.cnpq.br/5347823143516954Diariamente, surgem situações em que os Serviços de Atendimento Emergencial (SAE) são solicitados. Com o aumento populacional, torna-se fundamental aperfeiçoar a gestão des- ses serviços para assegurar sua qualidade e atender às necessidades dos usuários. Atrasos podem ter um custo elevado, podendo significar a diferença entre salvar vidas ou enfrentar consequências graves. Um destes sistemas no Brasil é o SAE presente nas rodovias brasilei- ras. Observe que os SAE não podem ser planejados para trabalhar com um grande número de servidores devido a restrições no orçamento, e dado que o funcionamento deles é afe- tado por fatores probabilísticos devidos às distribuições espaciais e temporal dos chamados e servidores, eles fazem investimento nas melhoras da qualidade dos serviços. Mas, muitas vezes não é considerado o fator probabilístico ao fazer o modelo dos sistemas e além disso se tem que os sistemas estão sendo muito pouco estudados, o qual influi na demora das melhoras ao não contar com uma equipe multidisciplinar que aborde o problema. Dada a relevância dos SAE em rodovias, o objetivo do estudo é propor uma abordagem para a oti- mização das operações do Sistema Anjos do Asfalto, utilizando meta-heurísticas para modi- ficar a configuração das regiões atendidas pelos servidores. Contribuindo à servir no auxilio das decisões envolvidas num SAE, em especial as relacionadas com localizações das áreas de cobertura de cada servidor, para otimizar seu desempenho. Para analisar o desempenho do abordagem se realizou uma implementação em PYTHON das meta-heurísticas BRKGA (Biased Random-Key Genetic Algorithm) e SA (Simulated Annealing) incorporando o mo- delo hipercubo, se analisou como a utilização delas afeita as medidas de desempenho, e se compararam os resultados obtidos entre as meta-heurísticas, cujos resultados proporciona- ram uma visão que permite melhorar o SAE.
- ItemAcesso aberto (Open Access)Alguns problemas de enumeração sobre corpos finitos(Universidade Federal de São Paulo, 2024-05-10) Jesus, Dérick Alves de [UNIFESP]; Silva, Robson Oliveira da [UNIFESP]; http://lattes.cnpq.br/4824845391474111; http://lattes.cnpq.br/3858057077309000Neste trabalho, tratamos alguns problemas de enumeração sobre corpos finitos. Para tanto abordamos tanto teoria de corpos quanto os principais resultados para caracterização dos corpos finitos. Dentre os problemas abordados, destacamos o número de partições de um elemento qualquer do corpo, a quantidade de polinômios mônicos e irredutíveis de um dado grau e de $m$-uplas que são soluções de uma soma de polinômios $q$-associados. Mais especificamente, dado um conjunto de polinômios $f_j = \sum a_{ij}x_j^i$, trataremos das uplas que são soluções da soma dos polinômios $L_{f_j}=\sum a_{ij} x_j^{q^{i}}$. Deste modo podemos restringir cada upla como sendo elemento de um único subcorpo do fecho algébrico do corpo com $q$ elementos. Além disso, determinamos o número de soluções de sistemas de equações lineares dadas pelos traços de elementos de uma extensão.
- ItemAcesso aberto (Open Access)Reticulados q-ários(Universidade Federal de São Paulo, 2024-03-22) Gonçalves, Lucas Eduardo Nogueira [UNIFESP]; Jorge, Grasiele Cristiane [UNIFESP]; http://lattes.cnpq.br/6312308130945210; http://lattes.cnpq.br/7181290636957844Um reticulado em R^n é caracterizado como um conjunto discreto de pontos, obtido através de todas as combinações lineares inteiras de um conjunto de vetores linearmente independentes sobre R. Problemas envolvendo reticulados têm intrigado matemáticos desde, pelo menos, o século XVII. A partir da década de 1970, reticulados encontraram aplicação na Teoria dos Códigos Corretores de Erros, que busca por sistemas de comunicações eficientes em canais ruidosos. Na década de 1990, a criptografia baseada em reticulados emergiu como uma nova abordagem para construções de sistemas criptográficos e, desde então, ganhou destaque sob o nome de Criptografia Pós-Quântica. A proposta central desta dissertação é realizar um estudo de famílias de reticulados obtidos através de códigos corretores de erros contidos em Z_q^n. Para isso, exploraremos as Construções A, B, C, C^{*}, D' e D\. Tais construções associam códigos a constelações de sinais em R^n, que sob certas condições são reticulados.
- ItemAcesso aberto (Open Access)Análise de estabilidade de um sistema hamiltoniano perturbado(Universidade Federal de São Paulo, 2023-11-10) Gómez, José Jacinto Burbano [UNIFESP]; Moraes, Rodolpho Vilhena de [UNIFESP]; http://lattes.cnpq.br/7740917144757410; http://lattes.cnpq.br/2386226198001815O objetivo deste trabalho foi analisar a existência, a unicidade e a estabilidade segundo Lyapunov da solução de um sistema Hamiltoniano. O Hamiltoniano escolhido refere-se a um clássico problema de Astrodinâmica qual seja o problema do movimento orbital de um satélite artificial da Terra considerando perturbações envolvendo os coeficientes J2 e J3 do potencial gravitacional terrestre. As equações planetárias de Lagrange são colocadas em termos das variáveis de Delaunay. Utilizando o teorema de Lyapunov, inicialmente é analisado o sistema considerando perturbações apenas envolvendo alguns termos devido ao J2. A seguir foi analisada a estabilidade do sistema incluindo alguns termos do potencial fatorados por J3.
- ItemAcesso aberto (Open Access)Ladrilhamentos reticulados de Z^n por esferas de Lee(Universidade Federal de São Paulo, 2024-02-15) Ribeiro, Roberta Alves do Nascimento [UNIFESP]; Jorge, Grasiele Cristiane [UNIFESP]; http://lattes.cnpq.br/6312308130945210; http://lattes.cnpq.br/7182535594249914O objetivo deste trabalho é o estudo de ladrilhamentos reticulados de Z^n por esferas de Lee. Investigaremos uma nova abordagem algébrica sobre esse problema, que é um caso especial da conjectura de Golomb–Welch. Utilizando esse novo método, é possível demonstrar a não existência de ladrilhamentos reticulados de Z^n por esferas de Lee com o mesmo raio r = 2 para infinitos valores da dimensão n. Tal método utiliza conceitos como os anéis de grupo e o grupo de caracteres, que conjuntamente oferecem um ambiente propício para uma nova abordagem utilizando um resultado conhecido acerca dos ladrilhamentos reticulados. Neste estudo, damos ênfase a dois artigos: ``Perfect codes in the Lee metric and the packing of polyominoes'', de Solomon W. Golomb e Lloyd R. Welch, que apresenta a conjectura e enuncia alguns fatos envolvendo ladrilhamentos por esferas de Lee e ``On the nonexistence of lattice tilings of Z^nby Lee spheres'', de Tao Zhang e Yue Zhou, que soluciona alguns casos particulares da conjectura para r=2.