Introdução à Teoria dos Reticulados e suas Propriedades
Data
2021-03-05
Autores
Gonçalves, Lucas Eduardo Nogueira 
Orientadores
Jorge, Grasiele Cristiane
Tipo
Trabalho de conclusão de curso
Título da Revista
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Resumo
Neste trabalho de graduação apresentamos um estudo introdutório sobre a teoria dos reticulados, ou seja, subgrupos aditivos discretos de R^n. Tivemos como objetivo apresentar e discutir alguns dos parâmetros dos reticulados e suas propriedades, como, por exemplo, região fundamental e politopo fundamental, dualidade, empacotamento reticulado, densidade de empacotamento e reticulados equivalentes. Apresentamos também a caracterização e as propriedades de alguns reticulados clássicos na literatura, a construção de reticulados a partir de códigos lineares em Z_q^n utilizando a Construção A e três algoritmos de decodificação para os reticulados Z^n,D_n e A_n .
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Introdução à Teoria dos Reticulados e suas Propriedades