Programação simbólica aplicada na obtenção da solução de Schwarzschild

Abstract

Nesta pesquisa elaboramos a derivação da solução de Schwarzchild das Equações de campo de Einstein, bem como realizamos algumas implementações computacionais via software WxMaxima. Para isso, iniciamos com conceitos gerais sobre Relatividade Geral, visando subsidiar para o entendimento da derivação da métrica de Schwarzchild, o qual perpassa a obtenção de elementos como os símbolos de Christoffel e o tensor de Ricci. Posteriormente, desenvolvemos algumas rotinas de cálculo no WxMaxima para obter componentes como a métrica, sua inversa, o tensor de Ricci, o escalar de curvatura, o tensor de Einstein, para demonstrar a solução computacional da solução de Schwarzchild, e por fim, implementar geodésica nesta métrica.

In this research, we elaborated the derivation of the Schwarzchild solution from the Einstein Field Equations, as well as we performed some computational implementations through WxMaxima software. For this, we start with general concepts about General Relativity, aiming to subsidize the understanding of the derivation of the Schwarzchild metric, which permeates the obtaining of elements such as the Christoffel symbols and the Ricci tensor. Subsequently, we developed some calculation routines in WxMaxima to obtain components such as the metric, its inverse, the Ricci tensor, the curvature scalar, the Einstein tensor, to demonstrate the computational