A geometria dos hiperboloides no Diagrama de Minkowski na Teoria da Relatividade Especial

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Data
2022-11-17
Autores
Chacon-Rodrigues, Marina [UNIFESP]
Orientadores
Magalhães, Nadja Simão [UNIFESP]
Tipo
Trabalho de conclusão de curso de especialização
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Resumo
A presente monografia versa sobre o diagrama de Minkowski, que trata da cinemática da Teoria da Relatividade Especial e é um dos diagramas mais usados para pesquisa na área, além de útil na divulgação científica. A problemática tratada é sobre compreender a implementação e a origem dos hiperboloides intercalares de centro contidos no diagrama de Minkowski, que são usados para estabelecer as escalas em diferentes referenciais inerciais em movimento relativo dentro da Teoria da Relatividade Especial. Neste sentido, é introduzido como metodologia, um estudo teórico de conceitos sobre cálculo de curvatura gaussiana, geometria euclidiana e geometrias não-euclidianas, particularmente a geometria lorentziana (pseudo-riemanniana). Em especial, é tratado sobre a métrica de Minkowski dentro da geometria lorentziana. Conclui-se que os hiperboloides do diagrama de Minkowski podem ser obtidos empiricamente ao estudar as situações de medidas reais de uma unidade no espaço-tempo para diferentes referenciais inerciais em movimento relativo.
The present monograph is about the Minkowski diagram, which deals with the kinematics of the Theory of Special Relativity and is one of the most widely used diagrams for research in the area, as well as being useful for scientific dissemination. The problem treated is about understanding the implementation and origin of the intercalary hyperboloids of center contained in the Minkowski diagram, which are used to establish the scales in different inertial reference in relative motion within the Theory of Special Relativity. In this regard, a theoretical study os concepts about Gaussian curvature calculus, Euclidean geometry and non-Euclidian geometries, particularly Lorentz (pseudo-Riemannian) geometry. It is particular, the Minkowski metric within Lorentzian geometry is treated. It is conclude that the hyperboloids of the Minkowski diagram can be obtained empirically by studying the situations of real measurement of a unit in space-time for different inertial referential in relative motion.
Descrição
Citação
CHACON-RODRIGUES, Marina. A geometria dos hiperboloides no Diagrama de Minkowski na Teoria da Relatividade Especial . 2022. 47 f. Trabalho de conclusão de curso (Especialização em Teoria da Relatividade) - Instituto de Ciências Ambientais, Químicas e Farmacêuticas, Universidade Federal de São Paulo, Diadema, 2022.