Reconstrução de teorias de gravidade modificada do tipo f(r,t) via processos gaussianos

Abstract

A partir da década de 90 com a descoberta de que o Universo se expande de forma acelerada, diversas tentativas com o intuito de explicar a natureza do mecanismo que causa essa aceleração foram realizadas. Até o presente momento, as observações cosmológicas reforçam a consolidação do modelo cosmológico Λ Cold Dark Matter (ΛCDM) como o mais adequado para explicar a dinâmica do Universo. Esse modelo assume um fluido de pressão negativa conhecido por constante cosmológica como causa para a expansão acelerada. No entanto, esse modelo ainda é incipiente para explicar de forma satisfatória esse mecanismo, impelindo a busca por modelos alternativos. Neste sentido, este trabalho explora uma das maneiras de abordar esse problema, ao considerar teorias de gravidade modificadas do tipo f(R, T), onde R é o escalar de Ricci e T o traço do tensor energia momento, que permite obter soluções cosmológicas para explicar a evolução do Universo sem a necessidade de assumir uma constante cosmológica. Para isso é necessário particularizar uma função f(R, T). Aqui fazemos o contrário, ao invés de escolher uma forma para essa função, buscamos reconstruí-la ao usar os Processos Gaussianos, uma técnica de regressão não-paramétrica, aplicados a medidas observacionais que caracterizam a evolução da expansão do Universo. Esse procedimento permite encontrar a forma analítica de f(R, T) de uma maneira independente de modelo cosmológico unicamente através de dados experimentais.

Since the 90s, with the discovery that the Universe expands at an accelerated rate, several attempts were made to explain the nature of the mechanism that drives this expansion. To date, cosmological observations reinforce the Λ Cold Dark Matter (ΛCDM) cosmological model as the most adequate to explain the dynamics of the Universe. This model assumes a negative pressure fluid known as the cosmological constant as the cause for the accelerated expansion. However, this model is not sufficient to well explain the accelerated expansion, pushing searches for alternative models. In this sense, this work explores one of the ways to approach this problem, when considering modified gravity theories like f(R, T) gravity, where R or the Ricci scalar and T the trace of the energy-momentum tensor, which allows obtain cosmological solutions to explain an evolution of the Universe without the need to assume a cosmological constant. For this it is necessary to particularize a function f(R, T). Here we do the opposite, instead of choosing a functional form for the f(R, T) function we use Gaussian Process, a non-parametric regression technique, applied to measures that characterize an expansion of the Universe to reconstruct the f(R, T) function. This procedure allows an analytical shape of f(R, T) in a cosmological model-independent way exclusively through experimental data.