Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT-DM)

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https://hdl.handle.net/11600/61105

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    Acesso aberto (Open Access)
    Os fractais articulados à teoria do caos: uma possibilidade de ensino na educação básica
    (Universidade Federal de São Paulo, 2023-10-09) Ervolino, Lucas de Lima [UNIFESP]; Kluth, Verilda Speridião [UNIFESP]; http://lattes.cnpq.br/6294236455477671; https://lattes.cnpq.br/9871343581125629
    A presente dissertação tem o objetivo de apresentar uma possibilidade de ensino dos fractais articulados à Teoria do Caos na Educação Básica. Desse modo, buscou-se por meio da hermenêutica filosófica, estabelecer uma dialógica entre pergunta e resposta no que se refere à “Como introduzir os fractais na Educação Básica tendo como inspiração a Teoria do Caos?”. Assim, o processo investigativo teve início na História da Matemática e da Ciência, de modo a compreender o processo de construção e concepção dos fractais. Para ir além, fez-se necessário investigar o caos da perspectiva filosófica e matemática, possibilitando distinguir o caos do senso comum que, por sua vez, pode remeter à desordem - do caos matemático que se fundamenta na sensibilidade às condições iniciais. Desse modo, os Sistemas Dinâmicos - caracterizados por mudanças ocorridas em alguns sistemas com o decorrer do tempo - designam-se como a rota pela qual o caos transita e se expressa, visto que estes possibilitam descrever os fenômenos intrínsecos da natureza e da vida que, em sua grande maioria, são fenômenos não lineares e não determinísticos. No entanto, introduzir os fractais na Educação Básica tendo como inspiração a Teoria do Caos, consiste em identificar o elemento que conecta o caos aos fractais: o atrator estranho. As órbitas desses atratores no espaço de fase desvelam estruturas fractais intrincadas e se apresentam como um caminho viável para desenvolver estes dois conceitos da Matemática contemporânea no contexto da sala de aula. Para possibilitar a inserção das supracitadas temáticas, esta dissertação propõe, ao final, uma sequência didática orientada para o ensino dos fractais articulados ao caos, tendo como referencial a Educação Básica.
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    A produção do PROFMAT com relação aos números irracionais no período de 2010 a 2020
    (Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP), 2021) Valentine, Bruno Argona [UNIFESP]; Pommer, Wagner Marcelo [UNIFESP]; Universidade Federal de São Paulo
    Cause of concern and doubts to great mathematicians in antiquity, irrational numbers are fundamental for understanding real numbers and for filling in the number line. But after all, what was addressed in relation to these numbers? What are the themes that involve them in basic schooling? There are so many questions about these numbers that it is necessary to survey this information. Therefore, the objective of this research was to carry out a mapping of Brazilian professional dissertations from PROFMAT themed in irrational numbers. The methodology used for this State of the Art research. We used as a data source the PROFMAT catalog, from 2010 to 2020, available on its official website. We chose it because it is a semi- attendance master's program in the area of Mathematics with a national offer, formed by a network of Higher Education institutions. We performed a comparative analysis among twenty dissertations that met our criterion. As results found the most individual mathematical concepts in the dissertations and, among them, stand out the number π (pi), the golden number φ (phi), the Euler number, in addition to the commensurability and transcendence characteristics of the irrational numbers. Another result found was the aspects studied in these dissertations, which mostly focused on mathematical knowledge and educational products. Further, we list the methodological references of these dissertations, the most relevant bibliographic references and the contributions to the education.
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    Acesso aberto (Open Access)
    Abordagem histórica no ensino de Química: elaboração de uma sequência de aprendizagem temática para o ensino da conservação da massa
    (Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP), 2021) Cortez, Cristiane Felix Martins [UNIFESP]; Martorano, Simone Alves de Assis [UNIFESP]; Universidade Federal de São Paulo
    This thesis addresses the topic History of Science as a mainstay of the contextualized teaching of Chemistry, beginning at the re-elaboration, evaluation and validation of a Thematic Learning Sequence (SAT) in a classroom. The object of study of this sequence was the Mass Conservation Law and natural philosopher Antoine Laurent Lavoisier's contribution to Chemistry. The SAT’s evaluation was conducted from Forato’s parameters (2009), which defines the pedagogical purpose of the use of History of Science in teaching. To corroborate this, the referred sequence was implemented in particularly three classes of first year high school students of a state public school. The SAT was conducted in 8 lessons, each with a 45-minute duration. In this work, students’ responses to the first and last questionnaires, which are part of the sequence’s purpose, were analyzed, using as a basis the methodology of a content analysis of Bardin (2016). Comparing the results of the first and last questionnaires about science’s nature, a change in students’ responses was observed, exhibiting greater arguments, making use of conceptual elements explored throughout the application’s process, which lead to the conclusion that they have acquired a more critical view of science. In relation to the concept of conservation, it was noted a notorious appropriation of scientific knowledge. However, the students’ explanations were lacking, seeing that they were missing the use of a sub-microscopic model of the constitution of matter to explain the chemical transformation – which would be fundamental to the understanding of mass conservation and number of atoms.
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    Acesso aberto (Open Access)
    Suàn Pán: história e uso na matemática
    (Universidade Federal de São Paulo, 2022-12-25) Miranda, Gilsoney [UNIFESP]; Teles, Renato de Sá [UNIFESP]; http://lattes.cnpq.br/2218500317192746; http://lattes.cnpq.br/8232870552721905
    O presente trabalho tem como objeto de estudo e de pesquisa o "Suàn Pán" – o ábaco chinês e outros tipos de ábacos. Pretende-se abordar aspectos históricos, pedagógicos, sua construção e, principalmente, sua utilização no ensino de matemática. Neste trabalho também será apresentado um manual de utilização desse instrumento (enfatizando as quatro operações básicas), resultando em uma opção metodológica eficiente aos professores das séries iniciais do Ensino Fundamental I. Além de outras aplicações de uso mais avançadas.
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    Acesso aberto (Open Access)
    Plataforma digital Graspable: proposições para o ensino de álgebra na educação básica
    (Universidade Federal de São Paulo, 2022-11-30) Sousa, Diogo Ferreira de [UNIFESP]; Oliveira, Evaldo Araújo de [UNIFESP]; http://lattes.cnpq.br/1070857667624232; http://lattes.cnpq.br/0230897353173333
    A compreensão que se tem sobre a escola atual é que não houve grandes mudanças há décadas, principalmente sobre o formato do ensino que se baseia, predominantemente, em salas dispostas em fileiras e o professor como um transmissor de conhecimento. Por outro lado, nossos alunos que nasceram imersos em um mundo digital com acesso rápido e fácil a milhares de informações, não encontram grandes motivações no ensino atual, em particular no ensino de matemática. A aprendizagem de matemática, em especial a de álgebra, pode ser frustrante e às vezes um tanto difícil, pois há muitas regras para memorizar e procedimentos para decorar. O acesso rápido e fácil à informação promovidos pelo rápido avanço tecnológico, trouxe um novo desafio, pois não é mais necessário se preocupar em armazenar os conhecimentos, mas sim, pensar em como construir e conectar tudo isso. É preciso considerar que o acesso às informações se tornou mais rápido, e os alunos estão cada vez mais protagonistas de sua aprendizagem. Pois as novas tecnologias e mídias sociais estão promovendo uma verdadeira revolução no mundo. Nas escolas, de forma geral, houve um rompimento quanto às barreiras da resistência e ao uso de recursos tecnológicos, seja por meio de livros digitais, videoaulas, uso de celulares, TVs, lousas digitais, acesso à internet sem fio (wifi) entre outros. Nesta nova abordagem de ensino, através de novas experiências, pode-se encontrar alternativas que tenham o objetivo de melhorar o processo de ensino-aprendizagem. Nesse sentido, este trabalho buscou investigar, através da literatura, quais são as concepções mais relevantes que se têm sobre álgebra, metodologias de ensino, o baixo rendimento em avaliações externas, as atuais dificuldades no ensino básico, as orientações norteadoras para o ensino de álgebra no Brasil, um breve relato sobre o ensino híbrido e a tendência do uso de tecnologias de comunicação nas escolas. Por fim, foi apresentado o aplicativo GRASPABLE MATH (GM) que tem por finalidade auxiliar no processo de ensino-aprendizagem em álgebra e fomentar a utilização de recursos digitais nas aulas de matemática, bem como um passo a passo para a utilização do GM e proposições de uso deste aplicativo para o ensino de álgebra.