Aspectos aritméticos e históricos de certos números inteiros especiais
Data
2020-07-17
Autores
Bulhoes, Julio William Iotty [UNIFESP]
Orientadores
Silva, Robson Da [UNIFESP]
Tipo
Dissertação de mestrado profissional
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Resumo
Special numbers do not appear frequently and are not very detailed in high school. In this work, the arithmetic aspects of certain special numbers are be presented, including the Perfect Numbers, Mersenne Numbers, Fermat Numbers, Friendly Numbers, Lucas Number, and Stirling Numbers. Additionally, historical aspects of these numbers are presented. With this study we aim to present a collection of special numbers and proofs of some of their most relevant properties. The historical developments of these numbers are also presented. Other numbers will be briefly covered. At the end, we present two different didactic schemes for teaching these concepts in class.
Os estudos sobre números especiais não aparecem com frequência e não são muito aprofundados no Ensino Médio. Nessa dissertação serão apresentados os aspectos aritméticos de certos números especiais, incluindo os Números Perfeitos, Números de Mersenne, Números de Fermat, Números Amigáveis, Número de Lucas e os Números de Stirling. Adicionalmente, serão discutidos alguns aspectos históricos desses números. Objetivamos com esse estudo apresentar uma coleção de números especiais e demonstrações de algumas de suas propriedades mais importantes. As evoluções históricas desses números também serão apresentadas. Outros números serão abordados brevemente. Por fim, uma proposta didática para apresentar esses conceitos em duas formas distintas será apresentada.
Os estudos sobre números especiais não aparecem com frequência e não são muito aprofundados no Ensino Médio. Nessa dissertação serão apresentados os aspectos aritméticos de certos números especiais, incluindo os Números Perfeitos, Números de Mersenne, Números de Fermat, Números Amigáveis, Número de Lucas e os Números de Stirling. Adicionalmente, serão discutidos alguns aspectos históricos desses números. Objetivamos com esse estudo apresentar uma coleção de números especiais e demonstrações de algumas de suas propriedades mais importantes. As evoluções históricas desses números também serão apresentadas. Outros números serão abordados brevemente. Por fim, uma proposta didática para apresentar esses conceitos em duas formas distintas será apresentada.