Funções trigonométricas sob a ótica das vibrações mecânicas: uma motivação a mais

Abstract

Understanding about the analytical and graphical aspects of trigonometric functions is indispensable to know the behavior of oscillatory phenomena. In this dissertation, the main objective is to emphasize that knowledge about these phenomena can be an additional source of motivation in the classroom. To this, an approach is made to the main topics that collaborate in understanding mechanical oscillations, highlighting the trigonometric functions and the second order ordinary differential equations (ODEs). In addition, many real situations, which generate curiosity are directly related to phenomena of this nature, such as the case of the Tacoma Narrows Bridge. We bring this intriguing historical fact as a motivating agent, to exemplify the important correlation that may exist between understanding aspects of trigonometric functions, the modeling mechanical oscillations, and curious real-life situations.

Entender sobre os vários aspectos analíticos e gráficos das funções trigonométricas é indispensável para compreender o comportamento de fenômenos oscilatórios. Neste trabalho, o principal objetivo é ressaltar que o conhecimento a cerca destes fenômenos pode ser uma fonte a mais de motivação em sala de aula. Para isso, é feita uma abordagem dos principais tópicos que colaboram na compreensão das oscilações mecânicas, destacando-se as funções trigonométricas e as equações diferenciais ordinárias (EDOs) de segunda ordem. Além disso, muitas situações reais, que geram curiosidade, estão diretamente relacionadas a fenômenos desta natureza, como por exemplo, o caso da ponte de Tacoma Narrows. Trazemos este fato histórico intrigante como agente motivador, para exemplificar a correlação importante que pode haver entre a compreensão dos aspectos das funções trigonométricas, a modelagem de oscilações mecânicas, e situações curiosas da vida real.