Proposta didática para o ensino interdisciplinar: Óptica Geométrica e Matrizes
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Data
2020-07-31
Autores
Oliveira, Arthur Alves De [UNIFESP]
Orientadores
Sakamoto, Kelly Cristina Jorge [UNIFESP]
Tipo
Proposta pedagógica
Título da Revista
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Resumo
Light and its behavior have always been the subject of several studies and much discussion, until it has been concluded that light can have a wavy and corpuscular behavior (particles), which characterizes the theory of wave-particle duality. Various optical phenomena can occur from the interaction of light with matter, such as refraction, reflection, diffraction, absorption, among others. What scientists have observed is that depending on the phenomenon and the ease of better understanding, one can choose whether to explain it, using light as a wave or as a particle. For example, by the wave theory, it is possible to understand the diffraction effect that light suffers when passing through a crack (an obstruction) using the Huygens Principle, and well demonstrated by Young's double-slit experiment. Another example is when light strikes the surface of a mirror, which, in this case, can be treated as a particle and as a wave. In the situation where the size of the opening through which the light beam is propagated, it is much larger compared to the wavelength of the light used, the diffraction effect can be neglected and thus, geometric optics can be applied. In this case, ray tracing and geometry tools are used to determine the parameters that make up the optical image system, such as the distances of the object and image planes in relation to the lens position and the sizes of the object in these planes. The didactic proposal of this work explores the formation of image by an optical system, composed of one or more lenses using four different forms, utilizing the algebraic form by using the lens equation; the geometric shape through the ray tracing; in a matrix form by the application of transfer matrices and the last form with practical classes, experimentally setting up the optical system. In this way, this proposal relates geometric optics (image formation) and matrices to be an interdisciplinary teaching of Physics and Mathematics. Several authors defend the interdisciplinarity in the teaching of Mathematics and Physics, for connecting these contents and showing a real application of Mathematics. In addition, the use of practical activities interferes in the teaching of Physics, as the student can visualize and understand a content that appears, in most cases, abstract. Therefore, it is expected that teaching together both concepts can offer contextualization in class, improvements in student learning and teacher satisfaction, reaping the positive results of their work.
A luz e seu comportamento sempre foram alvos de diversos estudos e de muita discussão, até se concluir que a luz pode ter um comportamento ondulatório e corpuscular (partículas), que caracteriza a teoria da dualidade onda-partícula. Da interação da luz com a matéria podem ocorrer vários fenômenos ópticos, como a refração, reflexão, difração, absorção, dentre outros. O que os cientistas observaram que dependendo do fenômeno e da facilidade de melhor entendimento, pode-se escolher se quer explicá-lo, usando a luz como onda ou como partícula. Por exemplo, pela teoria ondulatória é possível entender o efeito de difração que a luz sofre ao passar por uma fenda (uma obstrução) usando o Princípio de Huygens, e bem demonstrada pelo experimento de fenda dupla de Young. Outro exemplo é quando a luz incide na superfície de um espelho, nesse caso ela pode ser tratada como partícula e como onda. Na situação em que o tamanho da abertura por onde o raio de luz é propagado é muito maior comparado com o comprimento de onda da luz usada, o efeito de difração pode ser negligenciado e assim, a óptica geométrica pode ser aplicada. Neste caso, o traçado de raios e as ferramentas de geometria são usados para determinar os parâmetros que formam o sistema óptico de imagem, como as distâncias dos planos objeto e imagem em relação à posição da lente e aos tamanhos do objeto nestes planos. A proposta didática deste trabalho explora a formação de imagem por um sistema óptico composto por uma ou mais lentes usando quatro formas diferentes utilizando a forma algébrica pela utilização da equação de lentes; a forma geométrica através do traçado de raios; de forma matricial pela aplicação das matrizes de transferência e a última forma com aulas prática, montando experimentalmente o sistema óptico. Desta forma, esta proposta relaciona a óptica geométrica (formação de imagens) e as matrizes para ser um ensino interdisciplinar de Física e Matemática. Diversos autores defendem a interdisciplinaridade no ensino de Matemática e Física, por conectar esses conteúdos e mostrar uma aplicação real da Matemática. Além disso o uso de atividades práticas interfere no ensino da Física, pois o aluno pode visualizar e compreender um conteúdo que se mostra, na maioria das vezes, abstrato. Então, espera-se que o ensino em conjunto de ambos conceitos pode oferecer uma contextualização nas aulas, melhorias no aprendizado do aluno e também a satisfação do professor colhendo os resultados positivos do seu trabalho.
A luz e seu comportamento sempre foram alvos de diversos estudos e de muita discussão, até se concluir que a luz pode ter um comportamento ondulatório e corpuscular (partículas), que caracteriza a teoria da dualidade onda-partícula. Da interação da luz com a matéria podem ocorrer vários fenômenos ópticos, como a refração, reflexão, difração, absorção, dentre outros. O que os cientistas observaram que dependendo do fenômeno e da facilidade de melhor entendimento, pode-se escolher se quer explicá-lo, usando a luz como onda ou como partícula. Por exemplo, pela teoria ondulatória é possível entender o efeito de difração que a luz sofre ao passar por uma fenda (uma obstrução) usando o Princípio de Huygens, e bem demonstrada pelo experimento de fenda dupla de Young. Outro exemplo é quando a luz incide na superfície de um espelho, nesse caso ela pode ser tratada como partícula e como onda. Na situação em que o tamanho da abertura por onde o raio de luz é propagado é muito maior comparado com o comprimento de onda da luz usada, o efeito de difração pode ser negligenciado e assim, a óptica geométrica pode ser aplicada. Neste caso, o traçado de raios e as ferramentas de geometria são usados para determinar os parâmetros que formam o sistema óptico de imagem, como as distâncias dos planos objeto e imagem em relação à posição da lente e aos tamanhos do objeto nestes planos. A proposta didática deste trabalho explora a formação de imagem por um sistema óptico composto por uma ou mais lentes usando quatro formas diferentes utilizando a forma algébrica pela utilização da equação de lentes; a forma geométrica através do traçado de raios; de forma matricial pela aplicação das matrizes de transferência e a última forma com aulas prática, montando experimentalmente o sistema óptico. Desta forma, esta proposta relaciona a óptica geométrica (formação de imagens) e as matrizes para ser um ensino interdisciplinar de Física e Matemática. Diversos autores defendem a interdisciplinaridade no ensino de Matemática e Física, por conectar esses conteúdos e mostrar uma aplicação real da Matemática. Além disso o uso de atividades práticas interfere no ensino da Física, pois o aluno pode visualizar e compreender um conteúdo que se mostra, na maioria das vezes, abstrato. Então, espera-se que o ensino em conjunto de ambos conceitos pode oferecer uma contextualização nas aulas, melhorias no aprendizado do aluno e também a satisfação do professor colhendo os resultados positivos do seu trabalho.