Paradoxos matemáticos que ocorrem na educação básica
Data
2022-01-25
Autores
Silva, Robert Henrique Gonçalves [UNIFESP]
Orientadores
Gama, Marcelo Cristino [UNIFESP]
Tipo
Dissertação de mestrado profissional
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Resumo
O presente trabalho apresenta um estudo sobre paradoxos matemáticos que ocorrem na
Educação Básica e tem por objetivo fornecer uma referência a professores de matemática
interessados em utilizar este tema como recurso didático. Ele contempla um levantamento
histórico apontando a importância dos paradoxos no processo de desenvolvimento da Matemática,
pois a busca pela solução deles impulsionou o surgimento de várias teorias como
a Teoria dos Tipos de Bertrand Russell ou a Teoria da Verdade e o Esquema-T de Alfred
Tarski, além de inspirar movimentos de pensamento filosófico como o Logicismo, Intuicionismo
e em especial a Escola Formalista de David Hilbert e sua abordagem axiomática dos
conceitos matemáticos. O trabalho reserva um capítulo onde se explica porque surgem
paradoxos fazendo a distinção entre paradoxos matemáticos e semânticos, uma vez que a
causa de cada paradoxo depende essencialmente da linguagem a qual ele se expressa. E
também contempla um capítulo que trata dos fundamentos da Matemática necessários
para análise aprofundada dos fatores causadores de paradoxos matemáticos, pois o estudo
destes paradoxos exige o domínio de alguns assuntos especialmente os axiomas de corpo
ordenado e o conjunto dos números reais. Entendendo que o estudo deste tema é inerente
ao desenvolvimento da Matemática, a proposta deste trabalho é, além de destacar
a importância deste assunto, reinterpretar alguns paradoxos matemáticos classificando-os
como obstáculos epistemológicos e não como erros matemáticos. Assim, estudando problemas
que envolvem a divisão por zero, a regra de sinais, números complexos e algumas
operações com logaritmos por exemplo, é possível fazer com que o ensino de matemática se
aproxime da forma com que esta ciência se desenvolveu e com isso desmistificar o caráter
infalível atribuído a Matemática, demonstrando que os paradoxos matemáticos sempre
estiveram presentes em seu processo de desenvolvimento.