Navegando por Palavras-chave "Trigonometria"
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- ItemAcesso aberto (Open Access)Aspectos geométricos e trigonométricos da relatividade especial(Universidade Federal de São Paulo, 2022-11-16) Souza, Éder Júnior de [UNIFESP]; Garcia, Raphael de Oliveira [UNIFESP]; http://lattes.cnpq.br/1108249683067698; http://lattes.cnpq.br/3934146610527762O presente trabalho apresenta aspectos geométricos e trigonométricos da Teoria da Relatividade Especial. A partir de uma breve contextualização histórica, apresentamos os principais temas em discussão no início do século XX que culminaram na publicação da teoria em 1905. Iniciamos as discussões a partir da cinemática clássica, do ponto de vista galileano, e finalizamos apresentando os postulados da Relatividade Especial, principalmente o segundo, que foi abordado essencialmente do ponto de vista geométrico e trigonométrico.
- ItemAcesso aberto (Open Access)Demonstrações de Identidades Trigonométricas: uma abordagem através de representações geométricas e algébricas.(Universidade Federal de São Paulo, 2021-12-17) Morais, Cícero Leonardo [UNIFESP]; Castilho, Tiago Nunes [UNIFESP]; http://lattes.cnpq.br/3625805263038470; http://lattes.cnpq.br/6239669723804993O trabalho consiste em uma proposta para o ensino de Identidades Trigonométricas visando refletir sobre a possibilidade/oportunidade desse ocorrer usando mais de uma linguagem. Assim sendo, as demonstrações serão desenvolvidas utilizando tanto da linguagem geométrica quanto da algébrica (mais especificamente, da aritmética). A fim ainda de tornar as demonstrações das referidas identidades mais acessíveis, criamos um protocolo que permite o discente do Ensino Médio realizar tais construções geométricas, e ainda compreender etapas importantes das demonstrações, no intuito de tornar visível o processo dinâmico das construções realizadas. Vale aqui salientar, que utilizamos o Geogebra (software de geometria dinâmica) para construção das figuras. Buscamos alguns pressupostos para a pesquisa: na Teoria das Representações de Duval (1993), através da leitura do artigo da Damm (2012); quanto ao papel e funções das demonstrações, em Villers (2001); e quanto às diretrizes para o ensino da matemática, na BNCC (2018) e ainda em trabalhos escritos sobre o uso da geometria nas demonstrações. Apresentamos propostas de demonstrações usando procedimentos aritméticos e geométricos e ainda apresentamos um protocolo em tabela em cada demonstração. As demonstrações geométricas das Identidades Trigonométricas foram restritas ao primeiro quadrante do ciclo trigonométrico, podendo o mesmo raciocínio ser estendido aos demais. Acreditamos que tal pesquisa pode fornecer elementos importantes de reflexão que podem subsidiar o trabalho de professores de matemática quanto ao ensino do referido objeto de aprendizagem.
- ItemAcesso aberto (Open Access)Trigonometria no triângulo retângulo: uma análise exploratória nos documentos curriculares brasileiros e em livros de história da matemática(Universidade Federal de São Paulo, 2023-07-07) Almeida Junior, Pedro Pereira de [UNIFESP]; Pommer, Wagner Marcelo [UNIFESP]; http://lattes.cnpq.br/4262149292744127; http://lattes.cnpq.br/3278407160672601A Trigonometria é um tema presente na atual Base Nacional Comum Curricular, descrita em Brasil (2017). Este texto teve por objetivo verificar como o tema da Trigonometria no triângulo retângulo é proposto e desenvolvido em documentos curriculares brasileiros da era democrática brasileira e em livros de História da Matemática. Assim, discorremos sobre as razões que levaram a esta investigação e aos desafios com que o ensino de Trigonometria tem se mostrado nos espaços escolares os quais tem sido objeto de inúmeras discussões por parte da academia, em especial aos pesquisadores em Educação Matemática. Em seguida apresentamos os referenciais teóricos para uma discussão sobre alguns aspectos como as origens da Trigonometria, sua etimologia bem como exemplos de definições. Adentramos brevemente a algumas definições conceituais da academia sobre o que é currículo e as possibilidades e razões favoráveis para o uso da História da Matemática no ensino básico. São trazidas considerações breves sobre as classificações relativas aos livros de História da Matemática e a transposição didática a partir da perspectiva de autores que discorreram sobre estes tópicos. Após isto, nos concentramos na descrição das escolhas e procedimentos metodológicos para análise dos documentos oficiais brasileiros e os dois livros de História da Matemática. Tomamos como referencial metodológico a análise documental e a pesquisa qualitativa, apontada em Gil (2002) e Prodanov e Freitas (2013). Assim, a partir da metodologia descrita foram analisados os documentos curriculares brasileiros e os livros de História da Matemática. No que tange aos documentos oficiais brasileiros analisados foi possível identificar características próprias em cada documento. Constatamos que estas vão desde as etapas em que cada assunto da Trigonometria deveria ser ministrado, bem como as abordagens com que estes deveriam ser tratados em sala de aula e aos pressupostos pedagógicos propostos sejam nos currículos propriamente ditos ou nas propostas curriculares. Com relação a análise histórica foram utilizados dois livros de História da Matemática: o primeiro de Carl Boyer (1974) e o segundo de Roque (2012). Este material foi analisado a partir de um conjunto de categorias dimensionadas para classificar as menções históricas levantadas a partir dos livros escolhidos. Foram apresentadas as conclusões sobre as menções históricas contidas e identificadas nas obras de História da Matemática, onde foi possível constatar elementos importantes que se referem à forma com que os autores perceberam os dados históricos disponíveis, bem como sobre os desdobramenos não lineares do desenvolvimento da Trigonometria no triângulo retângulo no transcorrer dos séculos. Os livros revelaram que os povos antigos tiveram, em muitos casos, como motivação de sua elaboração as necessidades práticas, tecnológicas ou como uma poderosa ferramenta para a Astronomia. Porém, muitos estudiosos dos antigos gregos cultivavam um estudo mais voltado aos aspectos teóricos, desvinculados nas necessidades pragmáticas. Finalizamos este trabalho de pesquisa considerando que a partir dos dados apresentados é razoável supormos que muitas das menções históricas concernentes a Trigonometria no triângulo retângulo trazem consigo um potencial de uso em sala de aula, a depender dos objetivos e das adaptações feitas pelo professor de Matemática em sala de aula.