Invariantes, conjugação e Kneading Theory para aplicações unimodais
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Data
2022-12-07
Autores
Ferreira, Thaís Helena Oliveira [UNIFESP]
Orientadores
Cirilo, Patricia [UNIFESP]
Tipo
Dissertação de mestrado
Título da Revista
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Resumo
Com o objetivo de estudar a equivalência de aplicações unimodais na reta, este trabalho
apresenta uma discussão sobre invariantes que são utilizados como base para classificação
de objetos matemáticos em diferentes contextos, com ênfase em sistemas dinâmicos, onde
essa classificação é feita através da conjugação topológica. Seguindo a mesma discussão, é
feito um estudo aprofundado sobre a dinâmica do círculo e como o número de rotação é
utilizado para verificar a equivalência de dois homeomorfismos. O estudo se finaliza com
a introdução da Kneading Theory e a demonstração do teorema principal, que mostra a
Kneading Sequence como o invariante em questão para equivalência de duas aplicações
unimodais do intervalo.