Continuidade do conjunto de equilíbrios de um problema parabólico não linear com termos concentrados na fronteira

Abstract

Neste trabalho, analisamos o comportamento das soluções de um problema parabólico não linear, quando alguns termos de reação estão concentrados em uma vizinhança da fronteira do domínio e esta vizinhança contrai-se a fronteira, quando um parâmetro tende a zero. Mais precisamente, provamos a continuidade do conjunto de equilíbrios do problema parabólico não linear. Os pontos de equilíbrios são as soluções de um problema elíptico não linear associado ao problema parabólico.

In this work, we analyze the behavior of the solutions of a nonlinear parabolic problem, when some reaction terms are concentrated in a neighborhood of the domain boundary and this neighborhood shrinks to the boundary as a parameter goes to zero. More precisely, we prove the continuity of the equilibrium set of the nonlinear parabolic problem. The equilibrium points are the solutions of a nonlinear elliptic problem associated to the parabolic problem.