Primos Em Corpos De Funções

Abstract

In This Work, We Study The Bases Of The So-Called Number Theory In Function Fields. In This Context, The Monic Polynomials Play The Role Of The Positive Integers And The Irreducible Monics Polynomials, The Prime Numbers. We Also Investigate How Some Classical Results Of Number Theory Extend To This New Context Of Function Fields. Finally We Explore Results From Recent Articles, Which Extend To Function Fields The Problem, Not Yet Solved In The Integers, Of Finding Nontrivial Infinite Sets Of Primes P Such That If P Belongs To P Then R Belongs To P For All Prime R Dividing P - 1.

Neste Trabalho, Estudamos As Bases Da Chamada Teoria Dos Números Em Corpos De Funções. Neste Contexto, Os Polinômios Mônicos Desempenham O Papel Dos Inteiros Positivos E Os Polinômios Mônicos Irredutíveis, Dos Números Primos. Investigamos De Que Maneira Alguns Resultados Clássicos Da Teoria Dos Números Se Estendem Para Esse Novo Contexto De Corpos De Funções. Finalmente Exploraremos Os Resultados Obtidos Em Artigos Recentes, Que Estendem Para Corpos De Funções O Problema, Ainda Não Resolvido Nos Inteiros, De Encontrar Conjuntos Infinitos Não Triviais De Primos P Tais Que Se P Pertence A P Então R Pertence A P Para Todo Primo R Que Divide P - 1.