Modelagem e análise matemática do problema de dois corpos

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Data
2023-01-20
Autores
Ferreira, Beatriz Viana
Orientadores
Mesquita, Cláudia Aline Azevedo dos Santos
Tipo
Trabalho de conclusão de curso de graduação
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Resumo
A matemática e a astronomia têm sido ciências inter-relacionadas desde sua origem, e é natural que se entrelacem, permitindo que uma inspire e facilite o avanço da outra, e ainda, promovam o desenvolvimento de outras ciências e da tecnologia. Por exemplo, a entrega de conteúdo online, o streaming, que nos permitiu manter a conexão durante a pandemia, resultou dos avanços tecnológicos alcançado a partir dos estudos e pesquisas realizadas nestes dois campos. Neste trabalho, estamos interessados em estudar o problema dos dois corpos, um dos problemas mais famosos na área da astronomia por modelar fenômenos que têm estimulado muito a curiosidade humana, como a Terra movendo-se em torno do Sol e a Lua movendo se ao redor da Terra. Buscaremos mostrar o quanto a matemática que aprendemos em um curso de graduação em ciências exatas é fundamental para a compreensão e avanço desse problema. Faremos a modelagem e análise que buscam entrelaçar as leis físicas subjacentes com os ricos conceitos matemáticos necessários para descrever o fenômeno. Enfatizamos os detalhes dos cálculos para melhor orientar o leitor e tornar mais visível a aplicação dos resultados matemáticos envolvidos. Por fim, garantir a existência e unicidade de solução para o problema e trazer uma discussão sobre o que significa resolver este, onde apresentamos as integrais primeiras obtidas para descrever suas soluções.
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