Desenvolvimento do pensamento algébrico de professores dos anos iniciais em atividade de ensino: o pensamento teórico mediado por conceitos algébricos

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Data
2020-10-22
Autores
Santos, Fernanda Cristina Ferreira [UNIFESP]
Orientadores
Moretti, Vanessa Dias [UNIFESP]
Tipo
Dissertação de mestrado
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Resumo
This research has investigated, in the context of teachers continuing mathematics education in the early years of elementary school, the theoretical thinking development mediated by algebraic concepts, that we understand to converge with algebraic thinking. The theoretical foundation has focused on the Historical-Cultural Theory, especially the contributions by Vigotski, Activity Theory, proposed by Leontiev, and Developmental Theory, by Davidov. With the intention of, in this development process of thinking, follow the phenomenon in motion, we chose to use the dialectical historical materialist investigative method, and in the experimental part, with a view to the production and collection of data, we used a formative experiment that took place in a public school in Guarulhos, through an extension action whose target audience was teachers who work in the early years of elementary school. For the organization of this formative experiment, we take the Teaching Orientation Activity as a theoretical and methodological proposal, proposing triggering situations for learning algebra that consider its historical and logical movement, in addition to stimulating the collective development of these proposals. Based on theoretical research and data analysis, we concluded that the development process of algebraic thinking was constituted by the approximation of conceptual nexus and the essence of algebra, wich allowed teachers, in teaching activities, to establish relations and general rules that could be manifested in particular cases, based on algebraic generalization. This process allowed an ascension movement in thought, from abstract to concrete, that led teachers to develop a more elaborate type of thinking, theoretical thought, relying on the mediation of algebraic concepts, that is, thinking algebraically. In this sense, there were indications of overcoming empirical thinking and changes in their personal senses around algebra and the organization of teaching aimed at the development of algebraic thinking in the early years of elementary school.
Esta pesquisa investigou, no contexto da formação continuada de matemática dos professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental, o desenvolvimento do pensamento teórico mediado por conceitos algébricos, que entendemos convergir com o pensamento algébrico. A fundamentação teórica esteve voltada para a Teoria Histórico-Cultural, sobretudo as contribuições de Vigotski, Teoria da Atividade, proposta por Leontiev, e Teoria Desenvolvimental, de Davidov. Com a intenção de, nesse processo de desenvolvimento do pensamento, acompanhar o fenômeno em movimento, optamos por utilizar o método investigativo materialista histórico dialético, e na parte experimental, com vistas à produção e coleta de dados, utilizamos um experimento formativo que se concretizou em uma escola da rede pública municipal de Guarulhos, por meio de uma ação de extensão que teve como público-alvo os professores que atuam nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Para a organização desse experimento formativo tomamos como proposta teórico-metodológica a Atividade Orientadora de Ensino, propondo situações desencadeadoras de aprendizagem da álgebra que considerassem o seu movimento histórico e lógico, além de estimular o desenvolvimento coletivo dessas propostas. Com base na pesquisa teórica e na análise dos dados concluímos que o processo de desenvolvimento do pensamento algébrico se constituiu por meio da aproximação dos nexos conceituais e essência da álgebra, o que permitiu aos professores, em atividade de ensino, estabelecerem relações e regras gerais que pudessem ser manifestadas nos casos particulares, a partir da generalização algébrica. Esse processo subsidiou um movimento de ascensão no pensamento, do abstrato ao concreto, que levou os professores a desenvolverem um tipo de pensamento mais elaborado, teórico, contando com a mediação de conceitos algébricos, isto é, a pensarem algebricamente. Nesse sentido, houve indícios de superação do pensamento empírico e de alterações em seus sentidos pessoais acerca da álgebra e da organização do ensino voltada para o desenvolvimento do pensamento algébrico nos anos iniciais do Ensino Fundamental.
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