Infinitude e Rupturas no Logicismo de Gottlob Frege
Data
2020-06-10
Autores
Cardoso, Luciano Carvalho [UNIFESP]
Orientadores
Carvalho, Marcelo Silva De [UNIFESP]
Tipo
Tese de doutorado
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Resumo
The construction of Fregian Logicism, as an approach that redefines the laws that underlie thought and arithmetic, is recognized for being grounded in the denial of intuition and for structuring a first and second order logic in accordance with extensional logic so that The foundation of arithmetic truths is configured as analytical. In his later works, published only posthumously, Frege will define a distinct approach to Logicism. Now grounded in a source of geometric knowledge, which partly relies on the logical foundation of knowledge, the new Fregian model seems to recognize the importance of intuition in this process. The aim of this paper is to demonstrate the path of construction of Fregian Logicism, the contradictions that would arise as Frege matured his system, the disruptions that Infinity caused and, after finding his system inconsistent, Frege restructures into a prototype model of unified mathematics.
A construção do Logicismo Fregiano, enquanto abordagem que redefine as leis que fundamentam o pensamento e a aritmética, é reconhecida por fundamentar-se sobre a negação da intuição e por estruturar uma lógica de primeira e segunda ordem em conformidade com a lógica extensional de modo que o fundamento das verdades aritméticas se configuram como analíticos. Em seus últimos trabalhos, publicados apenas postumamente, Frege definirá uma abordagem distinta para o Logicismo. Agora fundamentado em uma fonte de conhecimento geométrico, que recorre parcialmente ao fundamento lógico do conhecimento, o novo modelo Fregiano parece reconhecer a importância da intuição nesse processo. O objetivo desse trabalho consiste em demonstrar o itinerário de construção do Logicismo Fregiano, as contradições que viriam a surgir na medida em que Frege amadurecia seu sistema, as rupturas que a Infinitude acarretou e como, após a constatação de inconsistência de seu sistema, Frege o reestrutura em um modelo prototípico de matemática unificada.
A construção do Logicismo Fregiano, enquanto abordagem que redefine as leis que fundamentam o pensamento e a aritmética, é reconhecida por fundamentar-se sobre a negação da intuição e por estruturar uma lógica de primeira e segunda ordem em conformidade com a lógica extensional de modo que o fundamento das verdades aritméticas se configuram como analíticos. Em seus últimos trabalhos, publicados apenas postumamente, Frege definirá uma abordagem distinta para o Logicismo. Agora fundamentado em uma fonte de conhecimento geométrico, que recorre parcialmente ao fundamento lógico do conhecimento, o novo modelo Fregiano parece reconhecer a importância da intuição nesse processo. O objetivo desse trabalho consiste em demonstrar o itinerário de construção do Logicismo Fregiano, as contradições que viriam a surgir na medida em que Frege amadurecia seu sistema, as rupturas que a Infinitude acarretou e como, após a constatação de inconsistência de seu sistema, Frege o reestrutura em um modelo prototípico de matemática unificada.