Relatividade geral no espaço-tempo bidimensional e tridimensional
Date
2020-10-05Author
Jamaica, Juan David Fonseca [UNIFESP]
Advisor
Dias, Marco André Ferreira [UNIFESP]Type
Trabalho de conclusão de curso de especializaçãoMetadata
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Em este trabalho é desenvolvido uma explicação mais exaustiva e pedagógica do artigo: General relativity in two and threedimensional space-times (Peter Collas, 1997) que, embora seja
uma pesquisa muito completa e rigorosa, por razões de sínteses os aspetos físicos e matemáticos
são mencionados mas não esclarecidos com detalhe. O comportamento da relatividade geral em
um Espaço-Tempo bidimensional e tridimensional é o tópico central a discutir. Como resultado
no caso bidimensional, foi mostrado que a ausência da matéria é independente da curvatura intrínseca da geometria Espaço-Temporal. No caso tridimensional foi mostrado que: se o espaço
estiver vazio a geometria tem que ser plana; existe uma solução interior que corresponde a um
universo de De Sitter; distribuições de massa nita garantem uma anulação da pressão. Finalmente, o modelo cosmológico para um universo de poeira é caracterizado por uma expansão do
tipo Hubble que corresponde ao modelo de Milne. In this work, it has been developed a more exhaustive and pedagogical explanation of the article: General relativity in two and threedimensional space-times (Peter Collas, 1997) which,
although it is a very complete and rigorous research, for synthesis rations the physical and
mathematical aspects are mentioned but not clari ed in detail. The behavior of general relativity in a two-dimensional and three-dimensional space-time is the central topic to be discussed.
As a result in the two-dimensional case, it was shown that the absence of matter is independent of the intrinsic curvature of space-time geometry. In the three-dimensional case, it was
shown that: if the space is empty, the geometry has to be at; there is an interior solution
that corresponds to a De Sitter universe; nite mass distributions guarantee an elimination of
pressure. Finally, the cosmological model for a dust universe is characterized by an expansion
of the Hubble type that corresponds to Milne's model.
Keywords
Relatividade geralEspaço-tempo
Curvatura
Expansão do universo
General relativity
Space-time
Curvature
Expansion of the universe