Os Números Inteiros: Construção Histórica E As Dificuldades Atuais Em Sala De Aula

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Data
2017-07-06
Autores
Rios, Neander Medeiros [UNIFESP]
Orientadores
Gama, Marcelo Cristino [UNIFESP]
Tipo
Dissertação de mestrado
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Resumo
The present work presents the historical process of construction and acceptance of negative numbers in order to identify the difficulties encountered by leading mathematicians and that still permeate classrooms. Thus, initially, it is presented what is understood currently as the main difficulties encountered by students with regard to the subject. After that, in short, we find the historical process of formalization and acceptance of negative numbers, highlighting some of the main obstacles faced by leading mathematicians involved in this process. It is shown the construction of the integers from the arithmetic structure of natural numbers and from the equivalence relations concept. At last, it is displayed a comparison between the existing difficulties in the historical process and, currently, in the classroom, in order to make available to the teacher some material for the use of the history of mathematics as teaching technique in overcoming difficulties related to integers, more specifically to the negative numbers.
O presente trabalho apresenta o processo histórico de construção e aceitação dos números negativos, com a finalidade de identificar em tal processo as dificuldades encontradas por importantes matemáticos e que, ainda hoje, permeiam as salas de aula. Desta forma, inicialmente, apresenta-se o que se tem entendido atualmente como as principais dificuldades encontradas pelos alunos no que diz respeito à temática. Na sequência, de forma resumida, encontramos o processo histórico de formalização e aceitação dos números negativos, destacando alguns dos principais obstáculos enfrentados por importantes matemáticos envolvidos neste processo. Faz-se a construção dos números inteiros a partir da estrutura aritmética dos naturais e do conceito de relações de equivalência. E, então, busca-se um comparativo entre as dificuldades presentes no processo histórico e, atualmente, em sala de aula, com a finalidade de disponibilizar ao professor um material de consulta para a utilização da história da matemática como técnica didática na superação das dificuldades relacionadas aos números inteiros, mais especificamente aos negativos.
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